在123456789这9个数中任取三个数,三个数不相邻的概率

4个回答

  • 可以用逆向求解

    先算出三个数中有相邻的组合的概率

    答:

    9个里面任取2个相邻的数8对

    8 种组合

    再取剩下的一个数7个

    共 8×7 种组合

    其中有三个数相邻这种组合计算了2次重复计算了一次

    共7次,分别为123,234,345,456,567,678,789

    所以三个数不相邻的数字共

    8×7-7=49

    9个里面任取3个的组合有(需要除掉排列组合的数目)

    9×8×7÷6=84

    所以三个数中有相邻的组合有49种概率为

    49÷84=7/12

    所以三个数不相邻的概率为

    1 - 7/12=5/12

    关键的思路是不计算排列顺序问题,三个数一起抓.