1.
设原来三个杯子中,甲有水x ml、乙有水y ml、丙有水z ml,那么：
(1)
甲倒水使得乙中加倍,则：
甲中还剩下x-y
乙中就有2y
(2)
乙倒水使得丙中加倍,则：
乙中还剩下2y-z
丙中就有2z
(3)
丙倒水使得甲中加倍,则：
丙中还剩下2z-(x-y)
甲中水变为2(x-y)
最后甲乙丙中均为640 ml,则：
甲：2(x-y)=640…………………………………………………（1）
乙：2y-z=640……………………………………………………（2）
丙：2z-(x-y)=640………………………………………………（3）
联立(1)(2)(3)得到：
x=880 ml
y=560 ml
z=480 ml
即,甲杯原有880 ml,乙杯原有560 ml,丙杯原有480 ml
2.设生产A种产品x件、则生产B种产品50-x件,那么：
x件A种产品,需要甲原料9x千克,乙原料3x千克；
50-x件B产品,需要甲原料4(50-x)千克,乙原料10(50-x)千克
那么：
总共需要甲原料：9x+4*(50-x)=5x+200
总共需要乙原料：3x+10*(50-x)=500-7x
所以：
5x+200≤360
500-7x≤290
解上述不等式组得到：
30≤x≤32
因为产品的件数为整数,所以：
x=30、31、32
即：一共有三种方案：
(1)生产A产品30件,B产品50-30=20件；
(2)生产A产品31件,B产品50-31=19件；
(3)生产A产品32件,B产品50-32=18件.