（1）由题意知本题是一个古典概型，可以列举法来解题，
函数f（x）=ax+b，x∈[-1，1]为奇函数，
当且仅当∀x∈[-1，1]，f（-x）=-f（x），即b=0，
基本事件共15个：（-2，0）、（-2，1）、（-2，2）、（-1，0）、（-1，1）、（-1，2）、（0，0）、（0，1）、（0，2）、（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，0）、（2，1）、（2，2），
其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，
事件A即“函数f（x）=ax+b，x∈[-1，1]有零点”
包含的基本事件有5个：（-2，0）、（-1，0）、（0，0）、（1，0）、（2，0）
∴事件A发生的概率为 P(A)=
5
15 =
1
3 ．
（2）由题意知本题是一个几何概型，
∵试验的全部结果所构成的区域为{（a，b）|-2≤a≤2，0≤b≤2}，区域面积为4×2=8，
构成事件A的区域为{（a，b）|a=b=0}∪{（a，b）|-2≤a≤2，0≤b≤2，a≠0且（a+b）（b-a）＜0}，
即 {(a，b)|a=b=0}∪{(a，b)|-2≤a≤2，0≤b≤2，a≠0且-1＜
b
a ＜1} ，
区域面积为
1
2 ×4×2=4 ，
∴事件A发生的概率为 P(A)=
4
8 =
1
2 ．