Question

一道三角函数的高一数学题若1/2(tanx+sinx)-1/2|tanx-sinx|-k>=0在x∈[3π/4,5π/4

Answer 1

令f(x)=1/2(tanx+sinx)-1/2|tanx-sinx|,转化为f(x）的最小值>=k,

当x∈[3π/4,π]时,tanx-sinx=0,f(x)=tanx;

当x∈[π,5π/4]时,tanx-sinx>0,等式化为：1/2(tanx+sinx)-1/2（tanx-sinx）-k>=0,f(x)=sinx,画出分段函数的图像,可知f(x）的最大值是0,最小值是-1,

所以得k