Question

如图．AB=AC，MB=MC．求证：直线AM是线段BC的垂直平分线．

Answer 1

解题思路：由AB=AC，MB=MC，根据线段垂直平分线的判定定理，可得点A在BC的垂直平分线上，点M在BC的垂直平分线上，又由两点确定一条直线，可得直线AM是线段BC的垂直平分线．

证明：∵AB=AC，

∴点A在BC的垂直平分线上，

∵BM=CM，

∴点M在BC的垂直平分线上，

∴直线AM是BC的垂直平分线．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．