在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中 - 知识问答

在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（

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解题思路：
要是四边形
E
H
GF
是矩形，应添加条件是对角线互相垂直，
理由是：连接
AC
、
BD
，两线交于
O
，
根据三角形的中位线定理得：
E
F
∥
AC
，
E
F
=
AC
，
GH
∥
AC
，
GH
=
AC
，
∴
E
F
∥
GH
，
E
F
=
G
H
，
∴
四边形
E
F
GH
一定是平行四边形，
∴
E
F
∥
AC
，
E
H
∥
BD
，
∵
B
D
⊥
AC
，
∴
E
H
⊥
E
F
，
∴
∠
H
E
F
=
90
∘
，
故选C.
C
<>

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