Question

已知H是锐角三角形ABC的垂心,过h做平面ABC的垂线,在垂线上取一点P使∠APB=90°求证PB⊥平面PAC

Answer 1

连接A H 并延长交BC于D 连接P D ∵ HD⊥BC PH⊥BC∴ PD⊥BC∵ HD⊥BC H是AD上一点∴ AD⊥BC∵ PD⊥BC AD⊥BC∴ AP⊥BC∵∠APB=90°∴ AP⊥BP∵ AP⊥BC AP⊥BP∴AP⊥面BPC∴AP⊥CP∴△APC是直角三角形同理...