解题思路：本题要根据开关闭合和断开时电路中有没有电流，由欧姆定律分析电阻R1两端电压的变化．开关闭合时，电容器的电压等于R2两端的电压．开关断开稳定后，分析电容器的电压与电源电动势的关系，分析电容器电压如何变化，再确定电量的变化．根据闭合电路欧姆定律分析电源两端电压的变化．
A、闭合开关S时，电路中有电流，电阻R1两端电压不等于为零，当断开开关S稳定后，电路中没有电流，电阻R1两端的电压等于零．所以电阻R1两端的电压减小．故A错误．
B、C闭合开关S时，电容器的电压等于R2两端的电压，小于电源的电动势E．开关断开稳定后，外电路断开，电路中没有电流，电源的内电压为零，电容器C两端的电压等于电源的电动势E，所以电容器C两端的电压增大，所带的电量增加．故B错误，C正确．
D、闭合开关S时，电源两端的电压小于电动势E，开关断开稳定后，电源两端的电压等于电动势E，则电源两端的电压增大．故D错误．
故选C
点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；电容．
考点点评： 本题关键要抓住电路稳定时，电容器所在电路相当开关断开．外电路断路时电源两端的电压等于电动势．