Question

当x，y为何值时，多项式x2+y2-4x+6y+28有最小值，求出这个最小值．

Answer 1

解题思路：把所给多项式整理为两个完全平方式相加的形式，括号外的常数即为多项式的最小值．

∵x²+y²-4x+6y+28=x²-4x+4+y²+6y+9+15=（x-2）²+（y+3）²+15，

∴当x-2=0，y+3=0，即x=2，y=-3时有最小值，

∴多项式的最小值为15．

点评：

本题考点： 多项式．

考点点评： 解决本题的关键是把所给多项式整理为两个完全平方式相加的形式；难点是根据得到的式子判断出所求的最小值．