Question

已知关于x的一元二次方程x^2−(m+1)x+ 1/4m^2+1＝0的两根是一个矩形两邻边的长．

Answer 1

(1) △=(m+1)^2-m^2-4>=0

2m-3>=0

m>=3/2

(2)根据韦达定理：

x1+x2=m+1

x1x2=1/4m^2+1

x1^2+x2^2=5

(x1+x2)^2-2x1x2=5

(m+1)^2-1/2m^2-2=5

m^2+4m-12=0

m1=-6（舍去）

m2=2

所以m=2