Question

已知（x2+y2）（x2-1+y2）-12=0，求x2+y2的值．

Answer 1

解题思路：先设x²+y²=t，则方程即可变形为t（t-1）-12=0，解方程即可求得t即x²+y²的值．

设x²+y²=t，则方程即可变形为t（t-1）-12=0，

整理，得

（t-4）（t+3）=0，

解得 t=4或t=-3（不合题意，舍去）．

即x²+y²=4．

点评：

本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．