已知三角形ABC三个顶点分别为A(-2,2),B(1,4),C(5,2)求该三角形外接圆的方程为

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  • 圆心到(-2,2),(5,2)距离相等因此必在直线x=(-2+5)/2=3/2上

    设圆心为(3/2,b)半径为r,则圆方程(x-3/2)²+(y-b)²=r²

    (5,2),(1,4)代入有

    (5-3/2)²+(2-b)²=r²

    (1-3/2)²+(4-b)²=r²

    b=0,r²=65/4

    (x-3/2)²+y²=65/4

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