已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半

1个回答

  • 地球的同步卫星的周期为T 1=24小时，轨道半径为r 1=7R 1，密度ρ 1．

    某行星的同步卫星周期为T 2，轨道半径为r 2=3.5R 2，密度ρ 2．

    根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：

    Gm 1 ×ρ 1 ?

    4

    3

    πR 31

    r 21 =m 1（

    2π

    T 1 ）2r 1

    Gm 2 ×ρ 2 ?

    4

    3

    πR 32

    r 22 =m 2（

    2π

    T 2 ）2r 2

    两式化简解得：T 2=

    T 1

    2 =12 小时．

    答：该行星的自转周期为12 小时

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