Question

4/8（1）化简：{ 3/ [ (sin40度)^2 ]}— {1/ [ (cos40度)^2 ]}=?

Answer 1

3/ [ (sin40度)^2 ]}— {1/ [ (cos40度)^2 ]

=(3(cos40度)^2 -(sin40度)^2 )/(sin40度)^2 (cos40度)^2

然后将倍角公式

(sin40度)^2 =(1-cos80)/2,(cos40度)^2 =(1+cos80)/2

cos10=sin80=2sin40cos40

代入得到

=2(4cos80+2)/cos10

利用cos60=1/2,有

=8(cos80+cos60)/cos10

再用和差化积的公式就可以得到你的答案,很简单的自己算算.