Question

（2013•攀枝花）如图所示，均匀木板AB，它的中点O支在三角形支架上，A端用绳子系住，绳子另一端固定在C处，绳与木板成

Answer 1

解题思路：（1）在木板保持水平的条件下，车向左运动的最大距离s即为车重力的力臂，根据杠杆平衡条件即可求出．

（2）根据公式P=UI求总功率，已知电阻和电流的大小，根据公式P_热=I²R求线圈电阻R的发热功率；总功率减去发热功率就是电动机的输出机械功率，然后利用P=Fv即可求车在木板上正常匀速行驶的速度；

（3）先根据滑轮组的使用求出在M对地的压力为F₁、F₂时，滑轮组对木板B点的作用力，然后利用杠杆平衡条件列出车在两个位置的等式，结合F₁：F₂=3：2即可解得M的重力．

（1）以O为支点，则OA=[1/2]AB=[1/2]×6m=3m，

因为木板原来在水平位置保持平衡，所以木板的重力没有产生影响，

设车向左运动的最大距离为s，则根据杠杆平衡条件得：

F_AC×OAsin30°=G×s，

∴s=

FAC×OAsin30°

G车=

40N×3m×

1

2

50N=1.2m；

（2）线圈电阻R的发热功率：P_热=I²R=（1.5A）²×2Ω=4.5W，

电动机的总功率：

P_总=UI=9V×1.5A=13.5W，

电动机的输出机械功率：

P_机=P_总-P_热=13.5W-4.5W=9W，

∵车在木板上正常匀速行驶，

∴车所受阻力f与动力F是平衡力，则F=f=15N，

由P=[W/t]=[Fs/t]=fv可得，

速度v=

P机

F=[9W/15N]=0.6m/s；

（3）OB=[1/2]AB=[1/2]×6m=3m，

当车从O点开始向右正常匀速行驶2s时，s₁=vt₁=0.6m/s×2s=1.2m，

根据杠杆平衡条件得：G_车×s₁=F′×OB，

∴F′=

G车×s1

OB=[50N×1.2m/3m]=20N，

∵滑轮组的绳子股数为2，

∴G_M-F₁=[1/2]（F′+G_动滑轮），

则F₁=G_M-[1/2]×（20N+8N）=G_M-14N，

当车再从O点开始向右正常匀速行驶2s时，s₂=vt₂=0.6m/s×（2s+2s）=2.4m，

根据杠杆平衡条件得：G_车×s₂=F″×OB，

∴F″=

G车×s2

OB=[50N×2.4m/3m]=40N，

∴G_M-F₂=[1/2]（F″+G_动滑轮），

则F₂=G_M-[1/2]×（40N+8N）=G_M-24N，

已知：F₁：F₂=3：2，

∴（G_M-14N）：（G_M-24N）=3：2，

解得：G_M=44N．

答：（1）在木板保持水平的条件下，车向左运动的最大距离为1.2m；

（2）车在木板上正常匀速行驶的速度为0.6m/s；

（3）M的重力为44N．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；速度公式及其应用．

考点点评： 本题考查杠杆平衡的条件和滑轮组的应用，电功率公式的灵活应用，关键是知道总功率减去发热功率就是电动机的输出功率．