一根横截面是正方形的木料,若把它削制成一个最大的圆柱,削去部分的体积是这根方木体积的______%.

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  • 解题思路:假设木料的底面边长为a,高为h,则削制成的最大的圆柱的底面直径为a,高为h,于是分别依据长方体和圆柱的体积公式表示出各自的体积,再用除法计算即可得解.

    假设木料的底面边长为a,高为h,则削制成的最大的圆柱的底面直径为a,高为h,

    长方体的体积是:a2h,

    圆柱体的体积是:π(a÷2)2h,

    削去部分的体积是:a2h-π(a÷2)2h

    =a2h-

    a2

    4πh,

    削去部分的体积是这根方木体积的(a2h-

    a2

    4πh)÷a2h

    =0.215÷1

    =21.5%;

    故答案为:21.5.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;百分数的实际应用;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 此题主要考查长方体和圆柱体的体积的计算方法的理解和灵活应用.