Question

已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），点D，E分别在线段OC，AB上运动，且

Answer 1

解题思路：设出D的坐标，求出直线AD、OE的方程，联立求出交点坐标，消去参数，即可得出点G的轨迹方程．

设D（0，m）（0≤m≤1），则E（1，1-m），

所以直线AD的方程为x+

y

m＝1，直线OE的方程为y=（1-m）x，

设G（x，y），

则由

x+

y

m＝1

y＝(1−m)x，

可得

x＝m

y＝(1−m)m，

消去m可得y=（1-x）x（0≤x≤1）．

故选A．

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查直线方程，考查两条直线的交点，考查学生的计算能力，确定交点的坐标是关键．