Question

一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是______．

Answer 1

解题思路：由“一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3”可知，将这个自然数乘以2后得：被3除余2，被5除余4，被7除余6；

由此可见将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；进而进行解答即可．

由题意可得：将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；

3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，

（105-1）÷2=52，

答：这个自然数最小是52．

故答案为：52．

点评：

本题考点： 带余除法．

考点点评： 此题较难，解答此题应先将这个自然数乘以2后，进行分析，进而得出结论．