1、由于抛物线与X轴交于A,B两点,∴由两根式可设解析式为：y=a﹙x＋1﹚﹙x－3﹚=ax²－2ax－3a,比较原式得：b=－2a,c=－3a,∴D点坐标为：横坐标x=－b／2a=1,∴当x=1代人解析式得纵坐标y=－4a,∴D﹙1,－4a﹚ 2、由D、B坐标根据中点公式得圆心M坐标为：﹙2,－2a﹚,C﹙0,－3a﹚,而MC=MB,∴由距离公式得：2²＋﹙－2a＋3a﹚²=1²＋﹙2a﹚²∴a=±1,但a＜0,∴a=－1,∴抛物线解析式：y=－x²＋2x＋3.3、由图形可设P点坐标为P﹙m,n﹚,则：n=－m²＋2m＋3∴由上面结论得D点坐标为D﹙1,4﹚,∴PD²=﹙m－1﹚²＋﹙n－4﹚²,PB²=﹙m－3﹚²＋﹙n－0﹚²,DB²=﹙1－3﹚²＋﹙4－0﹚²=20,∴要分三种情况讨论：①DB是斜边：则：PD²+PB²=DB²=20,无解.②PD是斜边,则：DB²+PB²=PD²,代人解得P点坐标﹙－3／2,－9／4﹚,③PB是斜边,则：DB²+PD²=PB²代人解得：m=1／2,n=15／4