Question

在三角形ABC中,已知BC=15,AB;AC=7;8,sinB=4倍根号3/7,求BC边上的高

Answer 1

sinC/sinB=AB/AC=7/8,

∴sinC=(√3)/2,cosC=1/2.

设AB=7x,AC=8x,由余弦定理,

49x^2=225+64x^2-120x,

化简得x^2-8x+15=0,

解得x1=3,x2=5.

AC=24,40.

∴BC边上的高=ACsinC=12√3,20√3.