Question

将周长为2p的矩形绕它的一边旋转得到一圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使该圆柱体的体积最大.

Answer 1

设矩形的长、宽分别是x,y,则x+y=10,

所以圆柱的侧面积S侧=2πxy=2π xy²≤2π（x+y²）² =2π×25=50．

当且仅当x=y=5时,取“=”号．

∴当矩形的长、宽都是5时,旋转所形成的圆柱侧面积最大．