Question

设地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，速率为v，引力常量为G，则太阳的质量为多少？太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速

Answer 1

研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力充当．

根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G

Mm

R 2 =m

v 2

R ，整理得

M=

v 2 R

G

太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力，

同理可得 M′=

(7v ) 2 R′

G =

49 v 2 ×2×1 0 9 R

G = 9.8×1 0 10

v 2 R

G =9.8×10 ¹⁰M

所以，银河系中恒星数目约为N=

M′

M =9.8×1 0 10 ≈1 0 11 个

答：太阳的质量为

v 2 R

G ；

银河系中恒星数目约为10 ¹¹个．