Question

已知2^a·3^b=216,其中a、b为自然数,求a^2·b^3的值

Answer 1

216 = 2*108 = 4*54 = 8*27

以上等式中 只有 8*27 满足 a b 是自然数

8 = 2^3

27 = 3^3

所以 a = b = 3

a^2 * b^3 = 3^2 * 3^3 = 9 * 27 = 243