Question

25.关于x的不等式x²+（lgb+3）x+lgb≥2x解集为R,则b= （ ）

Answer 1

x²+（lgb+3）x+lgb≥2x→x²+（lgb+1）x+lgb≥0→(x+1)(x+lgb)≥0

∵关于x的不等式x²+（lgb+3）x+lgb≥2x解集为R

即关于x的不等式x²+（lgb+1）x+lgb≥0解集为R

∴△=（lgb+1）²-4lgb≤0

即（lgb）²-2lgb+1≤0→（lgb-1）²≤0

得到lgb-1=0→lgb=1→b=10