已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6， - 知识问答

已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（）

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解题思路：
如图，
AB
是直径，
OA
=
O
C
=
10
，
OP
=
6
，过点
P
作
C
D
⊥
AB
，交圆于点
C
，
D
两点。
由垂径定理知，点
P
是
C
D
的中点，由勾股定理求得，
P
C
=
8
，
C
D
=
16
，则
C
D
是过点
P
最短的弦，长为
16
；
AB
是过
P
最长的弦，长为
20.
∴
过点
P
的弦的弦长可以是
17
，
18
，
19
各两条，
16
，
20
各一条。总共有
8
条长度为整数的弦。
故选C.
C．

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