Question

设F1F2是椭圆x^2/9+y^2/25=1的两个焦点,M是椭圆上的动点,则△MF1F2的面积的最大值

Answer 1

∵椭圆x^2/9+y^2/25=1 ∴椭圆的长半轴a=5,短半轴b=3∵c=√(a?-b?)= 4 又∵△MF1F2的底边F1F2都是不变的定值,F1F2=2c=8 ∴当M点在椭圆的短半轴顶点处时,△MF1F2的面积达到最大值此时Smax=1/2*8*3=12 △MF1F2面积的最大值=12.