已知y+5与3x+4成正比例,且当x=1时,y=2.

4个回答

  • 解题思路:(1)根据正比例函数的定义,设y+5=k(3x+4),即y=3kx+4k-5(k是常数,且k≠0).利用待定系数法求该函数的解析式即可;(2)将点P的坐标代入(1)中的函数解析式,即可求得a的值.

    (1)∵y+5与3x+4成正比例,

    ∴设y+5=k(3x+4),即y=3kx+4k-5(k是常数,且k≠0).

    ∵当x=1时,y=2,

    ∴2+5=(3×1)k,

    解得,k=1,

    故y与x的函数关系式是:y=3x-1;

    (2)∵点P(a,-2)在这条直线上,

    ∴-2=3a-1,

    解得,a=-[1/3],

    ∴P点的坐标是(-[1/3],-2).

    点评:

    本题考点: 待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征.

    考点点评: 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,一次函数图象上点的坐标特征.待定系数法求函数的解析式:先根据条件列出关于字母系数的方程,解方程求解即可得到函数解析式.当已知函数解析式时,求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解.