Question

已知an是一个等差数列,且a2=1,a5=-5 设bn=2^an,求数列bn的前n项和TN 求出了an=-2n+5,请

Answer 1

n=2^(-2n+5)

b(n-1)=2^(-2n+2+5)=2^(-2n+7)

bn/b(n-1)=2^[(-2n+5)-(-2n+7)]=2^(-2)=1/4

所以bn是等比数列,q=1/4

b1=2^(-2+5)=8

所以Tn=8*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)

=(32/3)(1-1/4^n)