Question

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosB=3/5,且向量AB*向量BC=-21,求△ABC的面积若a=

Answer 1

向量AB*向量BC=-21=-cacosB;所以ac=35; sinB=4/5

(1)S=(1/2)acsinB=(35/2)(4/5)=14;

(2)a=7,则c=5 b²=a²+c²-2accosB=32;

cosC=(b²+a²-c²)/2ab=√2/2; C=45º

这里要注意：向量AB与向量BC的夹角不是角B,而是角B的外角：

你把两向量的夹角的定义好好理解.