把一张长方形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?

2个回答

  • 设长方形为ABCD,AD在上,BC在下

    沿对角线AC折叠

    △ACB"与△ACD重合

    重合部分的等腰三角形为ACO

    证明:

    因为:△ACB"是△ACB折叠后形成

    所以:△ACB"和△ACB全等

    角ACB"=角ACB

    又:AD//BC

    所以:角DAC=角ACB=角ACB"

    在△ACO中

    角DAC=角ACB"

    所以:△ACO是等腰三角形