解题思路：（1）利用动能定理分别求出到达BC点的速度，利用平抛运动求的水平位移；
（2）利用两位移相等即可求得速度；
（3）利用动能定理求出平抛运动的速度，有数学关系求的即可；
（1）滑块P从A到B的过程中由动能定理可知−mgh＝
1
2
mv2B−
1
2
mv20
vB＝
v20−2gh
从B点抛出x1=vBtP；2h＝
1
2
gt2P
解得x1＝2
v20−2gh•
h
g
滑块Q从A到C过程，由动能定理的-μmgs＝
1
2
mv2C−
1
2
mv20
解得vC＝
v20−gh
从C点抛出x2=vCtQvBtQ；h＝
1
2
gt2Q
解得x2＝
v20−gh•
2h
g
（2）要使x1=x2，联立解得v0=
3gh
（3）由动能定理得−μmg(s+L)＝
1
2m
v2 −
1
2
mv20
在延伸最右端抛出x2=vtQ；h＝
1
2
gt2Q
距o点的距离为△x=L+x
得△x＝
4h2−hL+L，当L=[15/4h时，△x取最大值
17
4h
答：（1）两滑块P、Q落地点到O点的水平距离分别为2
v20−2gh•
h
g]，
v20−gh•
2h
g；
（2）欲使两滑块的落地点相同，滑块的初速度v0应满足的条件
3gh；
（3）若滑块Q的初速度v0已满足（2）的条件，现将水平轨道AC向右延伸一段L，要使滑块Q落地点距O点的距离远，L应为
15
4h
点评：
本题考点： 动能定理；机械能守恒定律．
考点点评： 本题主要考查了动能定理和平抛运动相结合的综合运用，注意再求极值时数学知识的运用；