若Ax=b有解,则b可由A的列向量线性表示; 而 A^TY=0 的解与A^T的行向量正交,所以 A^TY=0 的解与A的列向量正交,故与b也正交.
反之逆推回去即可
A属于Rm*n,证明：线性方程组AX=b有解的充要条件是m维列向量b与线性方程组A^TY=0的解空间正交.
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