Question

已知曲线C:f(x)=Inx+x^2上一点P(x0.f(x0),其中X0属于Z,且曲线C在点P处的切线L与直线y=3x平

Answer 1

1、

f'(x)=1/x+2x

由题意得：f'(x0)=3

即：1/x0+2x0=3

x0=1/2或x0=1

因为x0属于Z

所以,x0=1

则f(x0)=f(1)=1

所以,P(1,1)

则直线L：y=3x-2

2、

直线L与x轴的交点为(2/3,0),与y轴的交点为(0,-2)

所以,与坐标轴围成的三角形的面积S=2/3