如图所示,要在地面BC=60cm,高AD=120cm的三角形余料ABC种截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,G在AC上,点E,F在BC上,AD交HG于点M.
(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,确定y与x的函数关系式；
y=60*(120-x)/120=60-x/2
(2)设矩形EFGH的面积为S,确定S与x的函数关系式；
S=xy=60x-x^2/2
(3)当x为何值是,矩形EFGH的面积S最大?为什么?
S=xy=60x-x^2/2=-1/2(x^2-120x)
=-1/2(x-60)^2+1800
当x=60,面积最大为1800