Question

函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π) 当x=π/6时,y取最小值1;当x=5π/6时,Y取最

Answer 1

取最小值1：b-A=1

取最大值5：b+A=5

解得：A=2,b=3

当x=π/6时

当x=π/6时,y取最小值1；当x=5π/6时,y取最大值5

∴周期T/2=5π/6-π/6=2π/3

T=4π/3=2π/w

w=3/2

1=2sin((3/2)(π/6)+φ)+3

sin((π/4)+φ)=-1

π/4+φ=kπ-π/2

φ=kπ-3π/4

绝对值φ≤π

φ=-3π/4或π/4

函数解析式：y=2sin((3/2)x+π/4)+3

或者：y=2sin((3/2)x-3π/4)+3