解题思路：利用144=9×16，根据f（ab）=f（a）+f（b），由f（2）和f（3）可求f（9）和f（16），即可．
∵f（ab）=f（a）+f（b）且f（2）=p，f（3）=q，
∴f（9）=f（3）+f（3）=2q，
f（4）=f（2）+f（2）=2p，
f（16）=f（4）+f（4）=4p，
∵f（144）=f（9）+f（16），
∴f（144）=2q+4p．
故选：B．
点评：
本题考点： 函数的值．
考点点评： 本题主要考查利用条件递推函数的数值，根据条件求出f（9）和f（16）即可．