证明 （1) AB=0 则B的列向量是方程AX=0的解
而又有r(A)=n 则有AX=0有n个未知数,有n个约束条件
则AX=0只有零解
则B=0
（2）AB=A则有 A（B-E)=0 同1可知,B-E为零矩阵
则B为单位矩阵
问一道线性代数证明题设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证：(1)若AB=0,则B=0.(2)若AB
1个回答
相关问题
-
设A是m*n阶矩阵,B为n*k阶矩阵,若AB=0,证明r(A)+r(B)
-
设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且R(A)=n,证明：（1）若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E
-
线性代数.1.A B均为N阶方矩阵.且ABA=B-1（B的逆矩阵）证明 R(E-AB)+R(E+AB)2.设A是N阶矩阵
-
关于矩阵的秩的证明,①若A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,若AB=0;则r（A）＋r（B）≤n②若A是m×n矩阵,B是n×
-
求牛人做一道线性代数矩阵证明题求牛人做一道线性代数证明题:设A是m×n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵
-
关于矩阵的几道题目1、证明题：设为A奇数阶的反对成矩阵,则A=02、设A为m×n矩阵,A为n阶矩阵.已知r(A)=n,试
-
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n
-
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n
-
设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r
-
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).