Question

如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=______度．

Answer 1

解题思路：首先求得正五边形内角∠C的度数，然后根据CD=CB求得∠CDB的度数，然后利用平行线的性质求得∠DFA的度数即可．

∵正五边形的外角为360°÷5=72°，

∴∠C=180°-72°=108°，

∵CD=CB，

∴∠CDB=36°，

∵AF∥CD，

∴∠DFA=∠CDB=36°，

故答案为：36．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角；平行线的性质．

考点点评： 本题考查了多边形的内角和外角及平行线的性质，解题的关键是求得正五边形的内角．