Question

已知O,A,B,是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AB+向量CB=0向量,则向量OC等于?

Answer 1

由向量2AB+CB=0,可知向量AB和CB共线,方向相反,|CB|=2|AB|,

B点在AC中间,

连结OA、OB、OC,

向量OC=OB+BC,

向量BC=2AB,

向量AB=OB-OA,

向量BC=2（OB-OA）,

向量OC=OB+2（OB-OA）=3OB-2OA.

要得你的答案则是C在BA的延长线上,条件应改为满足2向量BA+向量CB=0向量,

|CA|=|AB|,

|CB|=2|AB|,

向量AC=BA,

向量OC=OA+AC,

向量BA=BO+OA,

向量OC=OA+BO+OA=2OA-OB.