三块木板相同,且子弹恰好能穿过三块木板,所以穿过每块木板要消耗子弹1/3的动能.
子弹动能Ek=m*v^2/2,m是子弹质量,v是子弹击中木板前的速度.
穿过第一块木板后,子弹损失三分之一动能,子弹剩余动能Ek1=2*Ek/3=m*v^2/3.设子弹穿过木板后的速度为v1,则m*v1^2/2=Ek1.所以,v1=根号(2/3)*v.
穿过第二块木板后,子弹总共损失三分之二动能,子弹剩余动能Ek2=
Ek/3=m*v^2/6.设子弹穿过木板后的速度为v2,则m*v2^2/2=Ek2.所以,v2=根号(1/3)*v.
穿过第三块木板时,子弹剩余动能为0,末速度v3=0.
设木板厚度为d,穿过木板的时间为t,加速度为a,穿木板前后的速度为v0、vt.
2*a*d=vt^2-v0^2
vt=v0+a*t
所以,2*d=(vt+v0)((vt-v0)/a)=(vt+v0)*t
得t=(2*d)/(vt+v0)
设子弹穿三木板的时间为t1、t2、t3,
则
t1:t2=(根号(2/3)*v+根号(1/3)*v)/(根号(2/3)*v+v)=(根号(2/3)+根号(1/3))/(根号(2/3)+1)
t2:t3=(根号(1/3)*v)/(根号(2/3)*v+根号(1/3)*v)=(根号(1/3))/(根号(2/3)+根号(1/3))