你这个是说的级数吧?
通项an=(1+1/2+.+1/n)/n,级数为:求和(n=1到无穷)(-1)^n*an,
是交错级数,用Leibniz判别法.
因为an--a(n+1)=【(n+1)(1+...+1/n)--n(1+...+1/(n+1))】/【n(n+1)】
=【1+.+1/n-n/(n+1)】/(n(n+1))>0,
且由1/n趋于0知道an趋于0,于是级数收敛.
再证级数an发散.
很显然an>1/n,而级数1/n发散,由比较判别法知道级数an发散.
综上,级数(-1)^n*an条件收敛.