Question

如图,AB是⊙o的直径,BC是⊙o弦,OD⊥CB于点E,交BC弧于点D.

Answer 1

第一小题:

AC=2*OE (中位线)

E为CB中点 (垂径定理)

角ACB=90度 (直径所对圆周角)

第二题:

(垂径定理)

EB=CB/2=4

设OB为X,则在RT三角形OBE中,有 OB^2 = OE^2+EB^2

OE = OD-ED = OB-ED = OB-2

那么带入X变形为:

(X-2)^2+4^2 = X^2

解得:

X=5

所以,BO=5