解题思路：（1）根据菱形的性质可知AC⊥BD，且AC与BD互相平分，再根据勾股定理即可求出菱形的边长，问题得到答案；
（2）①当
5
2
≤t＜5
时，点Q在BA上运动，由题意，得AP=t，AQ=10-2t，过点Q作QG⊥AD，垂足为G，则QG∥BE，可得出△AQG∽△ABE，由相似三角形的对应边成比例即可得出S关于t的关系式，②根据二次函数的最值问题进行解答即可；
（3）①点Q是在边CB上，②判断出等腰三角形的两腰长，过点Q作QM⊥AP，垂足为点M，QM交AC于点F，根据△AMF∽△AOD∽△CQF，可得出FM的值，由QF=MQ-FM得出QF的值，进而可得出a的值．
（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵AC=8，BD=6，∴OA=4，OD=3，所以AD=5．∴点Q将要运行的路径折线CB-BA的长度为10．故答案为：5；10．（2）①当点Q在BA上运动时，5≤2t＜10，即：52≤t＜5时，如图1，过点B作BE...
点评：
本题考点： 相似形综合题．
考点点评： 本题考查的是相似三角形的性质、菱形的性质、二次函数的最值及等腰三角形的性质，根据题意作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键．