Question

求函数解析式,值域对定义域分别是 Df ,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定：函数f(x)·g(x),当x∈Df

Answer 1

1、

Df是x不等于1

Dg是R

所以x不等于1时

满足x∈Df 且x∈Dg

h(x)=f(x)g(x)=x^2/(x-1)

x=1,满足当x不属于Df 且x ∈Dg

h(x)=g(x)=x^2

所以

x1,h(x)=x^2/(x-1)

2、

x^2/(x-1)=(x+1)+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+2

若x0

h(x)=-a-1/a+2=-(a+1/a)+2

a>0,a+1/a>=2

所以-(a+1/a)=2

h(x)>=2+2=4

x=1,h(x)=x^2=1

所以值域

h(x)=4