Question

一个圆柱和一个圆锥的高相等，已知圆柱的底面半径是圆锥的一半，圆柱和圆锥的体积之比是______．

Answer 1

解题思路：根据题意，把圆锥的底面半径看作2份，圆柱的底面半径是1份，再根据圆柱的体积公式：V=sh=πr²h与圆锥的体积公式V=[1/3]sh=πr²h，即可用公式表示出圆柱、圆锥的体积，然后再用圆柱的体积比圆锥的体积即可．

因为圆柱的体积：V₁=πr₁²h，

圆锥的体积：V₂=[1/3]πr₂²h，

V₁：V₂=πr₁²h：[1/3]πr₂²h，

=r₁²：[1/3]r₂²，

=1：[1/3]×2²，

=3：4，

答：圆柱与圆锥的体积比是3：4．

故答案为：3：4．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义；圆锥的体积．

考点点评： 关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，推导出在高相等时，体积与半径的关系，进而得出答案．