解题思路：（1）本题等量关系为：精加工天数+粗加工天数=12，精加工吨数+粗加工吨数=140，列出方程组求解即可．
（2）①根据精加工吨数和粗加工吨数的等量关系，用精加工吨数m来表示粗加工吨数，在列出W与m之间的关系，②根据题意要求先确定m的取值范围，然后表示W并求出W最大值．
（1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，（1分）
根据题意得
x+y＝12
5x+15y＝140（3分）
解得
x＝4
y＝8
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．（4分）
（2）①精加工m吨，则粗加工（140-m）吨，根据题意得W=2000m+1000（140-m）
=1000m+140000（6分）
②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴
m
5+
140−m
15≤10，解得m≤5（8分）
∴0≤m≤5，
又∵在一次函数W=1000m+140000中，k=1000＞0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m=5时，W最大=1000×5+140000=145000．（9分）
∴精加工天数为5÷5=1，
粗加工天数为（140-5）÷15=9．
∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元．（10分）
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查要点较多，分别要运用二元一次方程组的求解以及一元一次不等式的应用，解题关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．