Question

求一个完全平方数,要有解,一个四位数是完全平方数,前两位与后两位数字相同,求它对不起，是前两位相同，后两位相同。

Answer 1

如果这样的话 写成11(100a+b) 为完全平方 则100a+b=11×x²

1、若x为奇数,则模(除以)4余1,所以b模4余3 所以b为3或7

又因为一个数能被11整除 则这个数的奇数位之和减去偶数位之和能被11整除

所以100a+b=803或407 都不符合题意

2、若x为偶数 则4整除b 所以b 只能为0 4 8

同理100a+b=704或308 经验证 只有704符合条件

所以所求的数为7744