Question

已知X,Y均为正数,设M=1/X+1/y,N=4/X+y,比较M与N的大小

Answer 1

m大于或等于n

m=(x＋y)/(xy)

n=4/(x＋y)

因为x、y都是正数,则：

m/n=(x＋y)²/(4xy)

=(x²＋2xy＋y²)/(4xy)

=(1/4)[(x/y)＋(y/x)]＋(1/2)

因为(x/y)＋(y/x)大于等于2,则：

M/N大于等于1

即：M大于等于N