Question

已知x+1和x-1是多项式x^4+mx^3+nx^2-2x+8的两个不同因式 求们m,n的值.

Answer 1

因为（x+1）是其因式,所以x+1=0时,即：x=-1时多项式=0

同理x-1=0时,即：x=1时多项式=0

把x=-1代入得到：1-m+n+2+8=0 →-m+n=-11（1）

把x=1代入得到：1+m+n-2+8=0 →m+n=-7（2）

（1）+（2）得2n=-18

n=-9

（2）-（1）得2m=4

m=2

所以：m=2,n=-9