现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种

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  • 解,情况1:用到4种颜色:C54•A44=24×5=120

    情况2:用到3种颜色即AC或BD有一对同色:2×C53A33=120

    情况3:用到2中颜色即AC同色,BD也同色:C52×A22=20

    故有120+120+20=260种着色的方法.

    故答案为260.